DOI: https://doi.org/10.20998/2522-9052.2019.3.08

Обчислення індикаторів подібності і чисельне інтегрування критеріїв подібності, інтервально визначених в системі центр – радіус

Valeriy Dubnitskiy, Anatoliy Kobylin, Oleg Kobylin

Анотація


Мета роботи полягає в розробці методів обчислення і чисельного інтегрування критеріїв і індикаторів подібності, аргументами яких служать інтервальні числа, задані в системі центр – радіус. Результати. Описано застосування інтервальних обчислень в системі центр- радіус для визначення значень критеріїв і індикаторів подібності. Запропонована методика чисельного інтегрування таблично заданої підінтегральної функції з довільним розташуванням вузлів інтегрування за умови, що початкові дані представлені у вигляді інтервальних чисел, визначених в системі центр – радіус. Наведено чисельний приклад, що ілюструє отримані результати. Показано, що обчислення критеріїв і індикаторів подібності і функцій від них без урахування можливих інтервалів визначення може приводити до помилкових висновків про результати моделювання.


Ключові слова


теорія подібності і розмірностей; критерії подібності; індикатори подібності; інтервальні обчислення; чисельне інтегрування таблично заданих функцій з довільним розташуванням вузлів

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


Ishlinskiy, A.Yu. (2001), New Polytechnic Dictionary, The Great Russian Encyclopedia, Moskow, 671 p.

Bridzhmen, P. (2001), Dimensional Analysis, SRC«Reguljarnaja i haoticheskaja dinamika», Izhevsk, 148 p.

Venikov, V.A. and Venikov, G.V. (1984), The theory of similarity and modeling (applied to the problems of electric power industry, Vysshaja shkola, Moskow, 439 p.

Marusina, M.Ya. and Phlegontov, A.V. (2005), “Applications of the theory of dimensions and the theory of groups in mechan-ics”, Scientific instrument making, Vol. 15, No. 1, pp. 94– 99.

Ovsjannikov, L.V. (1978), “Group analysis of differential equations”, Nauka, Moscow ,400 p.

Severcev, N.A. (2016), “Statistical theory of similarity in problems of safety and reliability of dynamic systems”, Radiotehnika, Moscow, 398 p.

Vinogradov, V.A. (2013), “Application of methods of the theory of similarity and dimensions in the physical and mathematical modeling of processes and equipment in wine production”, Vinogradstvo and winemaking, No. 3, pp. 30–33.

Neshev, S.S., Molchanov, V.F and Salnikov, A.F. (2012), “Using the similarity theory for solid rocket motors design”, Bulletin of the Perm National Research Polytechnic University. Aerospace engineering, No. 33, pp. 66–76.

Krivobokov, L.V., Dunaev, D.V. and Demchenko, A.V. (2017), “Assessment of the adequacy of the conditions for the devel-opment of rocket technology products as complex systems using the statistical similarity theory”, Technical Mechanics, No. 3, pp. 64–71.

Bndarenko, V.M. and Suvorin, D.G. (1987), Reinforced concrete and stone structures, Vysshaja shkola, Moscow, 384 p.

Mastachenko, V.N. (1974), “Reliability modeling of building structures”, Strojizdat, Moscow, 88 p.

Vencel, E.S. (1969), “Probability theory”, Nauka, Moskow, 576 p.

Zhukovska, O.A. (2009), Fundamentals of interval analysis, Osvita Ukrainy, Kyiv, 136 p.

Dubnitskiy, V.Yu., Kobylin, A.M. and Kobylin, O.A. (2017), “Calculation of elementary and spesial function values with in-terval stated argument determined in center-radius system”, Applied Radio Electronics, Vol. 16, No. 3-4, pp. 147–154.

Dubnitskiy, V, Zubrytska, H. and Kobylin A. (2018), “Interval estimation of the number of participants of mass protest ac-tions”, Advanced Information Systems, Volume 2, No. 4, pp. 11–21, DOI: https://doi.org/10.20998/2522-9052.2018.4.02

Alabuzhev, P.M., Geronimus, V.B., Minkevich and Shehovcov, B.A. (1968), “Theories of similarity and dimensions. Model-ing”, Vysshaja shkola, Moskow, 208 p.

Odokienko, S.N., Djachuk, A.A. and Protasov, S.Ju. (2008), “The integral method of stress-strain analysis of the state of the elements of building structures with regard to the aging of concrete”, Modeliuvania ta informatsiini tekhnolohii, No. 46, pp. 3-8.

Vardanyan, G.S. (1977), Fundamentals of the theory of similarity and analysis of dimensions, MECI, Moscow, 121 p.

Kahaner, D., Mowler, K. and Nash, S. (1998), Computational methods and software, MIR, Moscow, MIR, 575 p.

Zahrebetkov, Ju.V. (1994), ”A formula for the numerical integration of complex functions with arbitrarily non-equidistant nodes”, Factory Laboratory, No. 3. pp. 55–60.

Sharyj, S.P. (2019), Finite-dimensional interval analysis, XYZ, Novosibirsk, 632 p.

Bazarov, M.B. (2004), “New algorithms for calculating certain integrals”, International Conference on Computational Mathe-matics ICLM, Novosibirsk, pp. 166–176.

Malezhyk, I.F., Burlaka, T.V. Dubkovetskyi, I.V. and Dekansky V.Ie. (2017), “Application of the similarity theory in modeling the process of convection - thermo-radiation drying of cultivated mushrooms”, Collection of scientific works of Odessa National Academy of Food Technologies, Volume 81, Issue 1, pp. 141–147.

Ageev, V. (2019), The aircraft is an analogue of the supersonic airliner Tu-144, available at: https://vpk.name/news/213979_mig21i_samoletanalog_sverhzvukovogo_lainera_tu144.html

Balakin S.A., Dash'jan, A.V. and Morozov M.Je. (2007), Aircraft carriers of World War II, Collection-Yauza, Moscow, 256 p.




Copyright (c) 2020 Valeriy Dubnitskiy, Anatoliy Kobylin, Oleg Kobylin