DOI: https://doi.org/10.20998/2522-9052.2017.2.08

Відношення і операції над предикатами в теорії інтелекту

Abed Thamer Khudhair

Анотація


Мета. Метою статті є розробка формальної методики теорії інтелекту, а саме розробка моделі і аксіоматики на мові алгебри кінцевих предикатів. Пропонується ввести систему операцій за відносинами для побудови алгебри відносин. Методи. У статті використані методи алгебри кінцевих предикатів, булева алгебра і аксіоматичний метод. Результати. У статті був розвинений математичний апарат теорії інтелекту. Розроблено моделі та аксіоматику відносин на мові алгебри кінцевих предикатів, введені операції над такими відносинами, як ін'єкція, еквівалентність, сюр'єкція, квазіпорядок, частковий порядок, циркуляція і добуток відносини. Побудована алгебра відносин. Аксіоматично призначається система операцій над предикатами в алгебрі скінченних предикатів, а саме: булеве заперечення, диз'юнкція, кон'юнкція, імплікація, еквівалентність. Вводяться основні предикати (предикати розпізнавання об'єктів). Висновки. Предикати різних порядків відповідають поняттям іншого рівня абстракції. Рішення рівнянь алгебри кінцевих предикатів можна інтерпретувати як творчу діяльність людини. Через наявність такої широкої і змістовної інтерпретації навіть чисто математичний розвиток алгебри кінцевих предикатів дозволяє в той же час стимулювати розвиток теорії інтелекту. Мінімізація, декомпозиція, рішення рівнянь, тотожне перетворення формул є важливими завданнями теорії інтелекту.


Ключові слова


теорія інтелекту; алгебра скінченних предикатів; компараторна ідентифікація

Повний текст:

PDF

Посилання


Khudhair, Abed Thamer (2017), “The formal basis of the intelligence theory mathematical apparatus”, Suchasnì ìnformacijnì sistemi [Advanced Information Systems], Vol. 1, No 1, pp. 38-43.

Bondarenko, M.F., Shabanov-Kushnarenko, Yu.P. and Shabanov-Kushnarenko, S.Yu. (2011), “Modeli komparatornoy identifikatsii v vide semeystv integral'nykh odno- i dvukhparametricheskikh operatorov” [Models of comparative identification in the form of families of integral one- and two-parameter operators], Bionika intellekta [Intelligence Bionics], No 2. pp. 86-97.

Shabanov-Kushnarenko, S.Yu. (2015), Comparatornaya identifikaciya processov mnogomernoy kolichestvennoy ocenki [Multidimensional quantitative estimation processes comparative identification] Saarbrucken, Deutschland: Palmarium Academic Publishing, 217 p.

Bondarenko, M.F. and Shabanov-Kushnarenko, Yu.P. (2007), Teoriya intellekta [Intelligence theory], SMIT, Kharkіv, 576 р.

Shabanov-Kushnarenko, S.Yu., Kalinichenko, O.V. and Kovalenko, А.I. and Shmatko, А.А. (2015), “O formalizacii znaniy na baze akgebry konechnyh predikatov” [About the finite predicates algebra knowledge based formalization] // Zbirnyk Harkivskogo nacionalnogo universytetu Povitryanyh Syl [Collected papers of the Air Force Kharkov National University] [Bulletin of the Ukraine HAC], No. 3 (44), pp. 70-73.

Kalinichenko, O.V., Shabanov-Kushnarenko, S.Yu. and Yarmak, А.V. (2015), “O predikatnyh modelyah neyavnyh znaniy v zadachah analiza informacionyh processov” [On implicit knowledge predicate models in problems of information processes analysis] // Zbirnyk Harkivskogo nacionalnogo universytetu Povitryanyh Syl [Collected papers of the Air Force Kharkov National University] [Bulletin of the Ukraine HAC], No. 2 (43). pp. 46-49.

Shabanov-Kushnarenko, S.Yu., Khudhair Abed Thamer and Leshchynska, I.O. (2013), “Razrabotka predikatnyh modeley logicheskih svyazey ponyatiy” [Development of logical connections concepts predicate models], Zbirnyk Harkivskogo nacionalnogo universytetu Povitryanyh Syl [Collected papers of the Air Force Kharkov National University] [Bulletin of the Ukraine HAC], No. 4 (37). pp. 72-75.

Sutton, R.S. and Barto, A.G. (2016), Reinforcement Learning: An Introduction. Second edition, in progress. A Bradford Book. The MIT Press. 455 p.

Red’ko, V.G. (2011), Evolyuciya, neyronnye seti, intellect. Modeli i koncepcii evolyucionnoy kibernetiki [Evolution, neural networks, intelligence. Models and concepts of evolutionary cybernetics], Seriya: Sinergetika: ot proshlogo k buduschemu [Series: Synergetics: from past to future], Libercom, Moscow, 224 p.

Russell, S. and Norvig, P. (2009), Artificial Intelligence: A Modern Approach, Prentice Hall, (3 edition), 1152 р.

Flreani, D. and Mattiussi, C. Bio-Inspired Artificial Intelligence: Theories, Methods, and Technologies (Intelligent Robotics and Autonomous Agents series), The MIT Press, 2008, 658 p.

Petrunin, Yu.Yu., Ryazanov, М.А. and Savel’ev, А.V. (2010), Filosofiya iskusstvennogo intellekta v koncepciyah neyronauk [Philosophy of artificial intelligence in the neuroscience concepts], Max Press, Moscow, 78 р.




Copyright (c) 2020 Abed Thamer Khudhair