DOI: https://doi.org/10.20998/2522-9052.2017.2.01

Математична модель оптимального розподілу прикладних задач систем критичного призначення по вузлах інфокомунікаційної мережі

Viktor Kosenko

Анотація


Предметом вивчення в статті є процеси синтезу інформаційно-телекомунікаційної мережі (ІТМ) для вирішення прикладних завдань систем критичного призначення (СКН). Метою є розробка математичної моделі оптимального розподілу прикладних задач систем критичного призначення по вузлах ІТМ. Завдання: формалізувати процедуру розподілу прикладних задач і програмного забезпечення СКН по вузлах ІТМ; розробити математичну модель оптимального розподілу для мінімізації вартості мережевих ресурсів; вибрати ефективний алгоритм її вирішення. Використовуваними методами є: альтернативно-графовий підхід, математичні моделі оптимізації, методи розв'язання нелінійних задач цілочисельного програмування з булевими змінними. Отримані такі результати. Згідно альтернативно-графової моделі процесу обробки інформації сформульована задача вибору оптимальної структури ІТМ. При побудові математичної моделі крім структурних характеристик враховані вимоги до параметрів виконання прикладних завдань. При мінімізації витрат обчислювального ресурсу враховуються обмеження, пов'язані з можливостями фінансування розвитку та експлуатації мережі. Враховуються також витрати на організацію додаткових зв'язків між вузлами мережі. В результаті отримана математична модель розподілу прикладних задач СКН в середовищі ІТМ для мінімізації сумарних витрат обчислювального ресурсу, передачі даних, налаштування та обслуговування мережі. Дана модель являє собою нелінійну задачу цілочисельного програмування з булевими змінними. З урахуванням специфіки цільової функції і обмежень моделі з використанням псевдобулевих функцій вихідна задача приводиться до лінійної формі. Отримана модель являє канонічний вид лінійної оптимізаційної задачі булевого програмування великої розмірності, для вирішення якої ефективним є метод вектора спаду. Висновки. Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному: ми вдосконалили оптимізаційну модель розподілу прикладних задач по вузлах обчислювальної мережі шляхом визначення цільової функції для мінімізації витрат як обчислювальних, так і передачі даних, і обмежень, зумовлених вимогами до технічної та інформаційної структурі мережі; отримали подальший розвиток методи розв'язання задач оптимізації структури ІТМ на основі моделей нелінійного булева програмування шляхом перетворення вихідної задачі в лінійний вид і застосування методу вектора спаду, що дозволяє отримати квазіоптимальні рішення задачі в умовах великої розмірності.


Ключові слова


інформаційні та телекомунікаційні мережі; прикладні завдання; оптимальний розподіл; мінімізація витрат; нелінійна модель; булеві змінні

Повний текст:

PDF

Посилання


Ageev, D.V., Ignatenko, A.A. and Kopylev, A.N. (2011), "Metodika opredeleniya parametrov potokov na raznykh uchastkakh mul'tiservisnoy telekommunikatsionnoy seti s uchetom effekta samopodobiya" ["Method for determining the parameters of flows in different sections of a multiservice telecommunications network, taking into account the self-similarity effect"], Problemy telekommunikatsiy, [Telecommunications problems], No. 3 (5), pp. 18-37, available at: http://pt.journal.kh.ua/2011/3/1/113_ageyev_method.pdf (last accessed May 24, 2017).

Losev, Yu. I. and Rukkas, K. M. (2007), "Sravnitel'nyy analiz matematicheskogo apparata modelirovaniya telekommunikatsionnykh setey ["Comparative analysis of mathematical apparatus of modeling of telecommunication networks"], Systemy obrobky informatsiyi [Information Processing Systems], No. 8 (66), pp. 55-60.

Gelenbe, E. and Pujolle, G. (2010), Analysis and synthesis of computer systems (2nd Edition), Advances in Computer Science and Engineering, 309 p.

RFC 1122 – Requirements for Internet Hosts - Communication Layers, available at: http://rfc2.ru/1122.rfc (last accessed May 24, 2017).

Marder, N.S. (2006), Sovremennye telekommunikatsii [Modern telecommunications], Moscow, IRIAS, 255 p.

Kuchuk, G.A., Gakhov, R.P. and Pashnev, A.A. (2006), Upravlenie resursami infokommunikatsiy [Information and telecommunication resources management], Moscow, Fizmatlit, 220 p.

Pepelnjak, I. (2000), EIGRP Network Design Solutions: The Definitive Resource for EIGRP Design, Deployment, and Operation, CiscoPress, 384 p.

Paulsen, S. and Boens, J. (2012), Summary of the Workshop on information and communication technologies supply chain risk management, National Institute of Standarts and Technology, 21 p.

Kuchuk, G.A. and Pashnev, A.A. (2007), "Klassifikatsiya zadach upravleniya mul'tiservisnymi setyami raspredelennykh informatsionno-upravlyayushchikh system kriticheskogo primeneniya" ["Classification of control tasks for multi-service networks of distributed information-control systems for critical applications"], Problemy upravlinnyay edynoyu derzhavnoyu systemoyu tsyvil'noho zakhystu: zb. mat. NPK, 4.04.2007, Kharkiv, MNSU, UTsZU, pp. 104-106.

Olifer, V.G. and Olifer, N.A. (2012), Komp'yuternye seti. Printsipy, tekhnologii, protokoly [Computer networks. Principles, technologies, protocols], SPb. : Piter, 943 p.

Kosenko, V.V. and Kuchuk, N.H. (2016), "Modelyuvannya tekhnichnoy i struktury informatsiyno-telekomunikatsiynoyi merezhi na osnovi konkretnoyi realizatsiy iinformatsiynoyi struktury" ["Modeling the structure of technical information and telecommunications network based on the specific implementation of information structure"], Systemy obrobky informatsiyi [Information Processing Systems], Kharkiv, No. 9(146), pp. 167-171.

Kosenko, V.V. and Kuchuk, N.H. (2016), "Vzayemodiya tekhnichnykh I prohramnykh zasobiv pry upravlinni rozpodilom trafika" ["The interaction of hardware and software in the management of traffic distribution"], Systemy ozbroyennya I viys'kova tekhnika [“Systems of Arms and Military Equipment”], No. 3 (47), pp. 72-75.

Sobol', I.M. (2006), Vybor optimal'nykh parametrov v zadachakh so mnogimi kriteriyami [The choice of optimal parameters in problems with many criteria], Moscow, Drofa, 175 p.

Ovezgel'dyev, A.O., Petrov, E.G. and Petrov, K.E. (2002), Sintez i identifikatsiya modeley mnogofaktornogo otsenivaniya i optimizatsii [Synthesis and identification of models of multifactorial estimation and optimization], Kyiv, Naukova dumka, 163 p.




Copyright (c) 2021 Viktor Kosenko